A4サイズの用紙の使用頻度はかなり高い。会社や学校をはじめとして使用率No.1なのではないだろうか。
その割に210×297mmって、なんて中途半端なサイズ感なのだろうといつも思っていた。200×300mmとかにすればいいのに。
しかも、よく使う割にA4って。４って数字もまた中途半端だ。A4をA1にすればいいのに。
A4は白銀長方形（ルート長方形）だった
でもどうやらこういうことらしい。
A0という元となる長方形があり、それを半分にしたものがA1、それをさらに半分にしたものがA2・・・といった具合らしい。
つまり、A4という紙の大きさは、A0を４回半分にしたサイズなのだ。
へぇ、である。
ちなみに元となるA0は841×1189mmで、これまた中途半端な印象を受けるが、A0は面積が１平方メートルの長方形ということらしい。
この長方形の縦横の比率は１：√２で、長辺（√２）を半分に（÷２）すると、
１：√２÷２
＝（１×√２）：（√２÷２×√２）
＝√２：（２÷２）
＝√２：１
となって、縦横が入れ替わっただけの相似の長方形ができあがるという寸法だ。
つまり、元となるA0の紙さえ用意しておけば、それを裁断することでロスなく、A1～以降の紙を生み出すことができるわけだ。
例１）A0から、A4を16枚生み出す。
例２）A0から、A3を８枚生み出す。
例３）A0から、A4を８枚、A3を４枚生み出す。
天才か！？
このような、１：√２（白銀比）の長方形を白銀長方形（ルート長方形）という。
ちなみに、かの有名なジャイロ・ツェペリ（ジョジョ第７部：SBR）が利用しているのは、黄金長方形（１：（１+√５） /２）による黄金の回転なので、微妙に異なる。
B判は？
ちなみに、日本で用いられているB4とかB5の用紙は、日本独自の国内規格（JIS規格）である。
ただこれも１：√２の白銀長方形となっており（ただし面積は1.5平方メートル）、ロスがでないような美しい規格といえる。
全然中途半端じゃなかった
A4全然中途半端じゃなかった。むしろ完成されてた。ごめん！
A3の半分がA4っていうのは感覚的にわかっていたけど、A0を４回半分にしたからA4といわれるとスッキリする。ああ、すばらしき白銀長方形！